№ 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD — биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 70°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 90° = 20° CD - биссектриса, значит, делит угол C пополам. Следовательно: ∠BCD = ∠C / 2 = 90° / 2 = 45° Теперь рассмотрим треугольник BCD. В нем ∠BCD = 45°, ∠B = 20°. Найдем угол CDB: ∠CDB = 180° - ∠BCD - ∠B = 180° - 45° - 20° = 115° Ответ: ∠BCD = 45°, ∠B = 20°, ∠CDB = 115°.