№ 1. В сосуде высотой h = 75 см находятся глицерин (p₁ =1,2 \frac{г}{см³}), вода (p₂ =1,0 \frac{г}{см³}) и керосин (p₃ =800 \frac{кг}{м³}), заполняя его доверху. Определите гидростатическое давление на дно сосуда, если объемы всех жидкостей одинаковы (g = 10 \frac{Н}{кг}).

Пошаговое решение:

• Переведем высоту сосуда в метры: \[h = 75 см = 0,75 м\]
• Переведем плотности в \( кг/м^3 \): \[\rho_1 = 1.2 \frac{г}{см^3} = 1200 \frac{кг}{м^3}\] \[\rho_2 = 1.0 \frac{г}{см^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}\] \[\rho_3 = 800 \frac{кг}{м^3}\]
• Определим высоту каждого слоя, учитывая, что объемы одинаковы: \[h_1 = h_2 = h_3 = \frac{h}{3} = \frac{0.75}{3} = 0.25 м\]
• Определим давление каждого слоя:
  • Давление глицерина: \[p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = 1200 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.25 м = 3000 Па\]
  • Давление воды: \[p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.25 м = 2500 Па\]
  • Давление керосина: \[p_3 = \rho_3 \cdot g \cdot h_3 = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.25 м = 2000 Па\]
• Определим общее давление: \[p = p_1 + p_2 + p_3 = 3000 Па + 2500 Па + 2000 Па = 7500 Па\]

Ответ: 7500 Па