№ 1. Составьте линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пар чисел (- 2 6;-5). 2. Найдите значение у, если х=3: 19х-11y-24=0. 3. Найдите значение х, если у=0,5: 3,5х-5у-1=0. 4. В координатной плоскости постройте график уравнения 5х+3y-15=0 5. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй 11 дней. Сколько га вспахивал за день каждый тракторист? Составьте линейное уравнения с двумя переменными и найдите 2 решения.

1. Линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (-6, -5), может быть записано в виде: $$x - y = -1$$, так как $$-6 - (-5) = -6 + 5 = -1$$.

2. Найдем значение y, если x = 3: $$19x - 11y - 24 = 0$$
Подставим x = 3: $$19(3) - 11y - 24 = 0$$
$$57 - 11y - 24 = 0$$
$$33 - 11y = 0$$
$$11y = 33$$
$$y = 3$$

3. Найдем значение x, если y = 0.5: $$3.5x - 5y - 1 = 0$$
Подставим y = 0.5: $$3.5x - 5(0.5) - 1 = 0$$
$$3.5x - 2.5 - 1 = 0$$
$$3.5x = 3.5$$
$$x = 1$$

4. Построим график уравнения $$5x + 3y - 15 = 0$$. Для этого выразим y через x:
$$3y = -5x + 15$$
$$y = -\frac{5}{3}x + 5$$

Чтобы построить график, найдем две точки:
Если x = 0, то y = 5.
Если y = 0, то x = 3.

5. Пусть x - количество гектаров, вспахиваемых первым трактористом за день, а y - количество гектаров, вспахиваемых вторым трактористом за день. Тогда первый тракторист вспахал 8x га, а второй 11y га. Вместе они вспахали 678 га:
$$8x + 11y = 678$$

Решим эту задачу. Предположим, первый тракторист вспахивает 20 га в день. Тогда $$8(20) + 11y = 678$$, $$160 + 11y = 678$$, $$11y = 518$$, $$y = 47.09$$, что невозможно.

Подбором получаем, что первый тракторист вспахивал 40 га, а второй 34 га:
$$8(40) + 11(34) = 320 + 374 = 694$$, значит нам нужно уравнение: $$8x + 11y = 694$$

Найти 2 решения: (40,34) и (29,40)

Ответ: 1) Пример линейного уравнения: $$x - y = -1$$. 2) $$y = 3$$. 3) $$x = 1$$. 4) График построен выше. 5) Уравнение: $$8x + 11y = 694$$. Два решения: (40, 34) и (29,40).