№ 4. Постройте равнобедренный треугольник ABC по боковой стороне и основанию и постройте в нем серединный перпендикуляр к боковой стороне BC с помощью циркуля и линейки.

Для построения равнобедренного треугольника ABC по боковой стороне и основанию, а также серединного перпендикуляра к боковой стороне BC, выполним следующие шаги:

1. Построение треугольника:
   • Нарисуйте отрезок AC, равный данному основанию.
   • Из точки A циркулем проведите дугу радиусом, равным данной боковой стороне.
   • Из точки C циркулем проведите дугу тем же радиусом (равным боковой стороне).
   • Точка пересечения этих дуг будет вершиной B равнобедренного треугольника.
   • Соедините точки A и B, а также C и B, чтобы получить треугольник ABC.
2. Построение серединного перпендикуляра к BC:
   • Установите раствор циркуля больше половины длины BC.
   • Из точки B проведите дугу по обе стороны от отрезка BC.
   • Из точки C проведите дугу тем же радиусом, чтобы она пересекла предыдущую дугу с обеих сторон отрезка BC.
   • Через точки пересечения этих дуг проведите прямую. Эта прямая и будет серединным перпендикуляром к стороне BC.