№ 3. Определите плотность вещества ρ кубика, ребро которого a = 25 см, если он оказывает на поверхность давление p = 10 кПа (g=10 Н/кг).

Шаг 1: Запишем формулу давления кубика: \[ p = \frac{F}{S} = \frac{mg}{a^2} \]

Шаг 2: Выразим массу кубика через его плотность и объем: \[ m = \rho V = \rho a^3 \]

Шаг 3: Подставим выражение для массы в формулу давления: \[ p = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g \]

Шаг 4: Выразим плотность: \[ \rho = \frac{p}{ag} \]

Шаг 5: Подставим значения (переведем a в метры: a = 0.25 м) и вычислим: \[ \rho = \frac{10 \cdot 10^3}{0.25 \cdot 10} = \frac{10000}{2.5} = 4000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]