№ 5. Один из углов треугольника больше другого на 15° и меньше третьего угла на 15°. Найдите меньший из углов.

Пусть меньший угол равен \( x \). Тогда второй угол равен \( x + 15^{\circ} \). Третий угол равен \( (x + 15) + 15 = x + 30^{\circ} \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, следовательно: \( x + (x + 15) + (x + 30) = 180 \) \( 3x + 45 = 180 \) \( 3x = 180 - 45 \) \( 3x = 135 \) \( x = \frac{135}{3} \) \( x = 45^{\circ} \) Ответ: Меньший угол равен 45 градусам.