№ 3. \( \angle C = 30^{\circ} \), \( \angle ABE = 110^{\circ} \). Найдите \( \angle BAD \).

Для решения этой задачи нам нужно найти \( \angle BAD \). 1) Найдем \( \angle ABC \): \( \angle ABE \) и \( \angle ABC \) являются смежными углами, следовательно, их сумма равна 180 градусам. \( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle ABE = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \) 2) Найдем \( \angle BAC \): Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам. \( \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle C = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 30^{\circ} = 80^{\circ} \) 3) Найдем \( \angle BAD \): \( \angle BAD \) и \( \angle BAC \) являются смежными углами, следовательно, их сумма равна 180 градусам. \( \angle BAD = 180^{\circ} - \angle BAC = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \) Ответ: \( \angle BAD = 100^{\circ} \).