№ 3. Найдите НОД и НОК чисел 45 и 60.

Разложим числа на простые множители:

• $$45 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5$$
• $$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$$

НОД (наибольший общий делитель) - это произведение общих простых множителей с наименьшими степенями:

$$НОД(45, 60) = 3 \times 5 = 15$$

НОК (наименьшее общее кратное) - это произведение всех простых множителей с наибольшими степенями:

$$НОК(45, 60) = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$$

Ответ: НОД(45, 60) = 15, НОК(45, 60) = 180