№ 5. Из поселка одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 ч между ними было 122 км. Найти скорость велосипедиста, если скорость мотоциклиста равна 43 км/ч.

Пусть $$v_1$$ - скорость велосипедиста, $$v_2$$ - скорость мотоциклиста, $$t$$ - время в пути, а $$S$$ - расстояние между ними.

Так как они двигались в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$$S = (v_1 + v_2) \times t$$

Известно, что $$S = 122 \text{ км}$$, $$t = 2 \text{ ч}$$, $$v_2 = 43 \text{ км/ч}$$. Нужно найти $$v_1$$.

$$122 = (v_1 + 43) \times 2$$

$$v_1 + 43 = \frac{122}{2}$$ $$v_1 + 43 = 61$$ $$v_1 = 61 - 43$$ $$v_1 = 18$$

Ответ: Скорость велосипедиста равна 18 км/ч.