№ 5. Найдите корень уравнения \(\frac{6}{x^2-19} = 1\).

Решение уравнения №5

Умножим обе части уравнения на \(x^2 - 19\) (с учетом ОДЗ \(x^2
eq 19\)):

\(6 = x^2 - 19\)

Перенесем все члены в правую часть:

\(x^2 - 19 - 6 = 0\)

\(x^2 - 25 = 0\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \pm 5\)

Проверим, что \(x^2
eq 19\). Так как \(5^2 = 25\) и \((-5)^2 = 25\), то \(x = \pm 5\) подходят.

Ответ: x = 5, x = -5

Отлично! Решение найдено верно. Так держать!