№ 4. На рисунке AN || ВМ и AN =ВМ. Докажите, что AAND-ABMD.

Решение

Давай разберем по порядку. Необходимо доказать, что треугольники AAND и ABMD равны.

Из условия известно, что AN || BM и AN = BM.

Рассмотрим треугольники AAND и ABMD:

AN = BM (по условию)

∠NAD = ∠MBD (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AN и BM и секущей AB)

∠NDA = ∠BDM (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники AAND и ABMD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники AAND и ABMD равны.