№ 5. На основании AD равнобедренного ∆ABD взята точка Е, а на стороне АВ – точка С. Найдите углы ДАСЕ, если СЕ || BD, ∠B = 76°, D = 52°.

Решение

Давай разберем по порядку. Сначала найдем углы треугольника ABD.

Так как треугольник ABD равнобедренный, ∠A = ∠B = 52°.

Тогда ∠B = 180° - ∠A - ∠D = 180° - 52° - 52° = 76°.

Так как CE || BD, ∠ACE = ∠ABD = 76° (соответственные углы при параллельных прямых CE и BD и секущей AB).

∠AEC = ∠ADB = 52° (соответственные углы при параллельных прямых CE и BD и секущей AD).

Теперь найдем углы треугольника ACE.

∠A = 52°

∠ACE = 76°

∠AEC = 52°

Проверим сумму углов: ∠A + ∠ACE + ∠AEC = 52° + 76° + 52° = 180°.

Ответ: ∠A = 52°, ∠ACE = 76°, ∠AEC = 52°.