№ 8. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Ответ: 910 кг

Подъемная сила шара (сила Архимеда): \[ F_\text{Арх} = \rho_\text{возд} Vg \]

Плотность воздуха: ρ_возд = 1,29 кг/м³

Объём шара: V = 1000 м³

Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с²

Подъемная сила: \[ F_\text{Арх} = 1.29 \cdot 1000 \cdot 9.8 = 12642 \,\text{Н} \]

Вес гелия в шаре: \[ F_\text{гелия} = m_\text{гелия} g = \rho_\text{гелия} Vg \]

Плотность гелия: ρ_гелия = 0,18 кг/м³

Вес гелия: \[ F_\text{гелия} = 0.18 \cdot 1000 \cdot 9.8 = 1764 \,\text{Н} \]

Вес оболочки шара: \[ F_\text{обол} = m_\text{обол} g \]

Масса оболочки: m_обол = 200 кг

Вес оболочки: \[ F_\text{обол} = 200 \cdot 9.8 = 1960 \,\text{Н} \]

Максимальный вес груза: \[ F_\text{груза} = F_\text{Арх} - F_\text{гелия} - F_\text{обол} = 12642 - 1764 - 1960 = 8918 \,\text{Н} \]

Масса груза: \[ m_\text{груза} = \frac{F_\text{груза}}{g} = \frac{8918}{9.8} ≈ 910 \,\text{кг} \]

Ответ: 910 кг