№ 3. Дано: СD || AB, 21 = 40°, z2 = 75° (рис, 3.94). Найти: ДАВС.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВD. ∠1 = 40°, ∠2 = 75°. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠АВD = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (40° + 75°) = 180° - 115° = 65°

∠АВС = ∠АВD = 65°, так как СD || AB и АВ - секущая, следовательно, ∠1 и ∠АВС - внутренние накрест лежащие.

Ответ: ∠АВС = 65°