✓-35+12x=x

Решим уравнение $$\sqrt{-35+12x} = x$$. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{-35+12x})^2 = x^2$$ $$-35 + 12x = x^2$$ $$x^2 - 12x + 35 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 144 - 140 = 4$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ Проверим корни: При x = 7: $$\sqrt{-35 + 12 \cdot 7} = \sqrt{-35 + 84} = \sqrt{49} = 7$$ При x = 5: $$\sqrt{-35 + 12 \cdot 5} = \sqrt{-35 + 60} = \sqrt{25} = 5$$ Оба корня подходят. Ответ: 5; 7