18.4 ★☆☆ Сколько существует различных треугольников, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а длина третьей — целое число (рис. 18.30)?

Пусть третья сторона равна x. Должно выполняться неравенство треугольника:

1. 3 + 7 > x, следовательно, x < 10
2. 3 + x > 7, следовательно, x > 4
3. 7 + x > 3 (выполняется всегда, так как x > 0)

Таким образом, x может принимать значения: 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 5 различных треугольников.