18.2 ★☆☆ Одна сторона равнобедренного треугольника равна 5, а другая 12 (рис. 18.28). Найдите периметр этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны равны 5, тогда основание равно 12. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: 5 + 5 > 12? Нет, 10 не больше 12. Следовательно, такой треугольник не существует.
2. Боковые стороны равны 12, тогда основание равно 5. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: 12 + 12 > 5? Да, 24 больше 5. Треугольник существует. Периметр равен: $$P = 12 + 12 + 5 = 29$$.

Ответ: 29