15.4 ★★☆ Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отрезки АВ и CD, показанные на рисунке 15.9, перпендикулярны друг другу.

Давай докажем, что отрезки AB и CD перпендикулярны друг другу.

Пусть квадраты ABEF и CGHD имеют общую вершину E. Тогда углы ABE и CGE равны 90 градусам.

Пусть угол между AB и BE равен α. Тогда угол между CG и GE равен α, так как ∠ABE = ∠CGE.

Поскольку сумма углов в квадрате равна 360 градусам, а углы ABE и CGE прямые, то угол между AB и CG равен 90 градусам.

Таким образом, отрезки AB и CD перпендикулярны друг другу.

Ответ: Отрезки AB и CD перпендикулярны друг другу.

Отлично! У тебя всё получится!