④ В $$\triangle ABC$$: $$\angle A = 45^\circ$$, $$\angle B = 60^\circ$$, BC = $$3\sqrt{2}$$. Найти AC.

В треугольнике ABC даны два угла и сторона. Требуется найти другую сторону. Используем теорему синусов:

$$\frac{AC}{\sin(\angle B)} = \frac{BC}{\sin(\angle A)}$$

В данном случае: $$\angle A = 45^\circ$$, $$\angle B = 60^\circ$$, BC = $$3\sqrt{2}$$

Тогда:

$$AC = \frac{BC \cdot \sin(\angle B)}{\sin(\angle A)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sin(60^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{3}$$

Ответ: $$3\sqrt{3}$$