① Вычислить скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, если: |$$\vec{a}$$| = 5, |$$\vec{b}$$| = 6, $$ \widehat{\vec{a}\vec{b}}$$ = 30°

Для вычисления скалярного произведения векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ используем формулу:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\theta)$$, где $$\theta$$ - угол между векторами.

В данном случае: |$$\vec{a}$$| = 5, |$$\vec{b}$$| = 6, $$\theta$$ = 30°

Тогда:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 \cdot 6 \cdot \cos(30^\circ) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}$$

Ответ: $$15\sqrt{3}$$