11. ∠1 - ∠2 = 75° ∠1, ∠2, ∠3 -?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о смежных и вертикальных углах.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а другие стороны этих углов являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых. Вертикальные углы равны.

В данном случае, ∠1 и ∠2 - смежные углы. Следовательно:

$$∠1 + ∠2 = 180°$$

Также известно, что:

$$∠1 - ∠2 = 75°$$

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} ∠1 + ∠2 = 180 \\ ∠1 - ∠2 = 75 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2 * ∠1 = 255°$$ $$∠1 = 127.5°$$

Подставим значение ∠1 в первое уравнение:

$$127.5° + ∠2 = 180°$$ $$∠2 = 180° - 127.5°$$ $$∠2 = 52.5°$$

∠2 и ∠3 - вертикальные углы, значит:

$$∠3 = ∠2 = 52.5°$$

Ответ: ∠1 = 127.5°, ∠2 = 52.5°, ∠3 = 52.5°