3. ∠1 = ∠2; ∠3 в четыре раза меньше ∠4. Найдите ∠3, ∠4.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

По условию, у нас есть углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4, где ∠1 = ∠2, а ∠3 в четыре раза меньше ∠4. Нам нужно найти величины углов ∠3 и ∠4.

Заметим, что углы ∠1 и ∠2 являются внутренними накрест лежащими углами при пересечении прямых a и b секущей AB. Так как ∠1 = ∠2, то прямые a и b параллельны.

Углы ∠3 и ∠4 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей BC. Следовательно, их сумма равна 180°:

\[∠3 + ∠4 = 180°\]

Обозначим ∠3 = x. Тогда, по условию, ∠4 = 4x. Подставим эти значения в уравнение:

\[x + 4x = 180°\]

Решим уравнение:

\[5x = 180°\] \[x = \frac{180°}{5}\] \[x = 36°\]

Итак, ∠3 = 36°. Тогда ∠4 = 4 \cdot 36° = 144°.

Ответ: ∠3 = 36°, ∠4 = 144°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и геометрия станет тебе все понятнее и интереснее!