167 1) √x−2 > 3;

1) $$ \sqrt{x-2} > 3 $$

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ): $$ x-2 \ge 0 $$, следовательно, $$ x \ge 2 $$.
2. Возведем обе части неравенства в квадрат (т.к. обе части неотрицательны): $$ (\sqrt{x-2})^2 > 3^2 $$, $$ x-2 > 9 $$.
3. Решим полученное неравенство: $$ x > 9 + 2 $$, $$ x > 11 $$.
4. Учтем ОДЗ: $$ x > 11 $$ удовлетворяет условию $$ x \ge 2 $$.

Ответ: $$ x > 11 $$