4.√9 – x =√x - 1

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \[(\sqrt{9 - x})^2 = (\sqrt{x - 1})^2\] \[9 - x = x - 1\]
2. Переносим известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую: \[-x - x = -1 - 9\] \[-2x = -10\]
3. Делим обе части уравнения на -2: \[x = \frac{-10}{-2}\] \[x = 5\]
4. Проверяем корень: Подставляем \(x = 5\) в исходное уравнение: \[\sqrt{9 - 5} = \sqrt{5 - 1}\] \[\sqrt{4} = \sqrt{4}\] \[2 = 2\] Корень подходит.

Ответ: x = 5

Проверка за 10 секунд: Подставьте x = 5 в исходное уравнение: √9 - 5 = √5 - 1 → √4 = √4 → 2 = 2. Всё верно!