6) (7 √2-√98+√10)⋅√2;

6) $$ (7 \sqrt{2} - \sqrt{98} + \sqrt{10}) \cdot \sqrt{2} $$

Упростим выражение в скобках:

$$ (7 \sqrt{2} - \sqrt{49 \cdot 2} + \sqrt{10}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ (7 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} + \sqrt{10}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ (0 + \sqrt{10}) \cdot \sqrt{2} $$

$$ \sqrt{10} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{20} $$

$$ \sqrt{4 \cdot 5} = 2 \sqrt{5} $$

Ответ: $$2\sqrt{5}$$