• 7 Найдите значение выражения 1 5/6 + 1/2 : (1 1/2 - 3/4) • 1 4/5

Ответ:

1. Выполним действие в скобках: \(1\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\)
2. Выполним деление: \(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
3. Выполним умножение: \(\frac{2}{3} \cdot 1\frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\)
4. Выполним сложение: \(1\frac{5}{6} + 1\frac{1}{5} = \frac{11}{6} + \frac{6}{5} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{55}{30} + \frac{36}{30} = \frac{91}{30} = 3\frac{1}{30}\)

Ответ: Значение выражения равно \(3\frac{1}{30}\).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что порядок действий соблюден, и дроби сокращены правильно.

Доп. профит: Помни порядок действий: скобки, умножение и деление, сложение и вычитание.