• № 2. Решите уравнения а) 16-у = 50; 6) x-3=5. 8 12

Давай решим уравнения.

а) \(16\frac{1}{3} - y = 5\frac{3}{5}\)

Чтобы найти y, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\(y = 16\frac{1}{3} - 5\frac{3}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15.

\(16\frac{1}{3} = 16\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 16\frac{5}{15}\)

\(5\frac{3}{5} = 5\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = 5\frac{9}{15}\)

Теперь вычтем:

\(y = 16\frac{5}{15} - 5\frac{9}{15} = 15\frac{20}{15} - 5\frac{9}{15} = (15-5) + \frac{20-9}{15} = 10 + \frac{11}{15} = 10\frac{11}{15}\)

б) \(x - 3\frac{7}{8} = 5\frac{11}{12}\)

Чтобы найти x, нужно к вычитаемому прибавить разность:

\(x = 3\frac{7}{8} + 5\frac{11}{12}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.

\(3\frac{7}{8} = 3\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 3\frac{21}{24}\)

\(5\frac{11}{12} = 5\frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 5\frac{22}{24}\)

Теперь сложим:

\(x = 3\frac{21}{24} + 5\frac{22}{24} = (3+5) + \frac{21+22}{24} = 8 + \frac{43}{24} = 8 + 1\frac{19}{24} = 9\frac{19}{24}\)

Ответ: а) \(y = 10\frac{11}{15}\), б) \(x = 9\frac{19}{24}\)