100³⋅10⁴/2¹³⋅5¹³ =

Решим пример:

1. Преобразуем число 100: $$100 = 10^2$$
2. Возведем число в степень: $$(10^2)^3 = 10^6$$
3. Выполним умножение: $$10^6 \cdot 10^4 = 10^{6+4} = 10^{10}$$
4. Представим число 10 в виде произведения: $$10 = 2 \cdot 5$$
5. Преобразуем степень: $$10^{10} = (2 \cdot 5)^{10} = 2^{10} \cdot 5^{10}$$
6. Разделим степени: $$\frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^{13} \cdot 5^{13}} = \frac{1}{2^{13-10} \cdot 5^{13-10}} = \frac{1}{2^3 \cdot 5^3} = \frac{1}{(2 \cdot 5)^3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000} = 0.001$$

Ответ: 0.001