1°. В треугольнике АВС AB > BC > ACС. Найдите ∠A, ДВ, С, если известно, что один из углов треугольника ра- вен 120°, а другой 40°.

Решение:

• В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Значит, против стороны AB лежит угол C, против стороны BC лежит угол A, против стороны AC лежит угол B.
• Так как AB > BC > AC, то ∠C > ∠A > ∠B.
• Один из углов равен 120°, а другой 40°. Угол в 120° не может быть углом A или B, так как они должны быть меньше угла C. Следовательно, ∠C = 120°.
• Угол в 40° может быть углом A или B. Но угол A больше угла B, значит ∠A = 40° быть не может. Следовательно, ∠B = 40°.
• Теперь найдем угол A, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 120° = 20°.