2°. В треугольниках АВС и МКР ДА ZM=90°, AB = = MP, BC = KP, ∠B = 30°. Докажите, что КМ = КР. No3 2

Решение:

• Рассмотрим треугольники ABC и MKP.
• Из условия ∠A = ∠M = 90°, AB = MP, BC = KP.
• Следовательно, треугольники ABC и MKP равны по двум катетам.
• Значит, ∠B = ∠K = 30°.
• В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, MP = \(\frac{1}{2}\)KP.
• Так как KM = \(\frac{1}{2}\)KP, ч.т.д.