3.° Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$.

Подставим известные значения: AB = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см.

$$\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$.

$$AC = \frac{12 \cdot 18}{8}$$.

$$AC = 27 \text{ см}$$.

Ответ: 27 см.