2 ©school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Найдите значение выражения 5 5⋅14 − 12 6⋅25 2. Найдите значение выражения 1 1⋅7 − ⋅ 2 3⋅15 3. Найдите значение выражения 2−2⋅34.

Решение

Разберем каждый пункт.

1. Найдите значение выражения: \[ \frac{5}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{25} \]

   Сначала выполним умножение: \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{14}{25} = \frac{5 \cdot 14}{6 \cdot 25} = \frac{70}{150} = \frac{7}{15} \]

   Теперь выполним вычитание: \[ \frac{5}{12} - \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} - \frac{28}{60} = -\frac{3}{60} = -\frac{1}{20} \]

   Ответ: \[-\frac{1}{20}\]

2. Найдите значение выражения: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{15} \]

   Сначала выполним умножение: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 15} = \frac{7}{45} \]

   Теперь выполним вычитание: \[ \frac{1}{2} - \frac{7}{45} = \frac{1 \cdot 45}{2 \cdot 45} - \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{45}{90} - \frac{14}{90} = \frac{31}{90} \]

   Ответ: \[\frac{31}{90}\]

3. Найдите значение выражения: \[ 2 - \frac{2}{5} \cdot 3\frac{4}{9} \]

   Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ 3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \]

   Теперь выполним умножение: \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{31}{9} = \frac{2 \cdot 31}{5 \cdot 9} = \frac{62}{45} \]

   Теперь выполним вычитание: \[ 2 - \frac{62}{45} = \frac{2 \cdot 45}{45} - \frac{62}{45} = \frac{90}{45} - \frac{62}{45} = \frac{28}{45} \]

   Ответ: \[\frac{28}{45}\]

Молодец! Твои успехи вдохновляют. Продолжай тренироваться, и ты достигнешь еще больших высот!