1 ©school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. Найдите значение выражения \frac{1}{2} - \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{6} \cdot \frac{22}{25}. 2. Найдите значение выражения \frac{1}{3} - \frac{2}{5} : \frac{4}{25}. 3. Найдите значение выражения 5-\frac{5}{8} \cdot 9\frac{1}{3}.

Решение

Давай разберем по порядку каждый пункт.

1. Найдем значение выражения: \[\frac{1}{2} - \frac{5}{12} \cdot \frac{10}{6} \cdot \frac{22}{25}\]

   Сначала выполним умножение дробей: \[\frac{5}{12} \cdot \frac{10}{6} \cdot \frac{22}{25} = \frac{5 \cdot 10 \cdot 22}{12 \cdot 6 \cdot 25} = \frac{1100}{1800} = \frac{11}{18}\]

   Теперь выполним вычитание: \[\frac{1}{2} - \frac{11}{18} = \frac{9}{18} - \frac{11}{18} = -\frac{2}{18} = -\frac{1}{9}\]

   Ответ: \[-\frac{1}{9}\]

2. Найдем значение выражения: \[\frac{1}{3} - \frac{2}{5} : \frac{4}{25}\]

   Выполним деление дробей: \[\frac{2}{5} : \frac{4}{25} = \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{4} = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 4} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5\]

   Теперь выполним вычитание: \[\frac{1}{3} - \frac{5}{2} = \frac{2}{6} - \frac{15}{6} = -\frac{13}{6} = -2\frac{1}{6}\]

   Ответ: \[-2\frac{1}{6}\]

3. Найдем значение выражения: \[5-\frac{5}{8} \cdot 9\frac{1}{3}\]

   Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[9\frac{1}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{28}{3}\]

   Теперь выполним умножение: \[\frac{5}{8} \cdot \frac{28}{3} = \frac{5 \cdot 28}{8 \cdot 3} = \frac{140}{24} = \frac{35}{6}\]

   Выполним вычитание: \[5 - \frac{35}{6} = \frac{30}{6} - \frac{35}{6} = -\frac{5}{6}\]

   Ответ: \[- \frac{5}{6}\]

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!