12) \(\frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{72^{11}}\) = ?

Нам нужно упростить выражение. Сначала представим числа в виде произведения простых множителей: (8 = 2^3), (9 = 3^2), и (72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2). Тогда выражение примет вид: $$\frac{(2^3)^{11} \cdot (3^2)^{13}}{(2^3 \cdot 3^2)^{11}} = \frac{2^{33} \cdot 3^{26}}{2^{33} \cdot 3^{22}} = 2^{33-33} \cdot 3^{26-22} = 2^0 \cdot 3^4 = 1 \cdot 81 = 81$$ Ответ: 81