11) \(\frac{12^7}{2^5 \cdot 6^6}\) = ?

Нам нужно упростить выражение. Сначала представим 12 как произведение простых чисел, то есть (12 = 2^2 \cdot 3). Аналогично, (6 = 2 \cdot 3). Тогда выражение примет вид: $$\frac{(2^2 \cdot 3)^7}{2^5 \cdot (2 \cdot 3)^6} = \frac{2^{14} \cdot 3^7}{2^5 \cdot 2^6 \cdot 3^6} = \frac{2^{14} \cdot 3^7}{2^{11} \cdot 3^6} = 2^{14-11} \cdot 3^{7-6} = 2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24$$ Ответ: 24