6. \(\frac{5}{12}\cdot(\frac{1}{5}+\frac{3}{25})\)

6. \(\frac{5}{12}\cdot(\frac{1}{5}+\frac{3}{25})\)

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 25:

\(\frac{1}{5} = \frac{1\cdot5}{5\cdot5} = \frac{5}{25}\)

Теперь выполним сложение:

\(\frac{5}{25}+\frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25}\)

Далее выполним умножение:

\(\frac{5}{12}\cdot\frac{8}{25} = \frac{5\cdot8}{12\cdot25} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15}\)

Ответ: \(\frac{2}{15}\)