2) [ (4 5/7 - 1 11/14) \cdot 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) \cdot 18/25] : 2 3/4

Привет! Давай решим этот пример вместе. Главное — не торопиться и внимательно выполнять каждое действие: 1) Сначала преобразуем все смешанные дроби в неправильные: \[\left[ \left(4\frac{5}{7} - 1\frac{11}{14}\right) \cdot 4\frac{2}{3} + \left(3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{6}\right) \cdot \frac{18}{25} \right] : 2\frac{3}{4}\] \[\left[ \left(\frac{33}{7} - \frac{25}{14}\right) \cdot \frac{14}{3} + \left(\frac{29}{9} - \frac{11}{6}\right) \cdot \frac{18}{25} \right] : \frac{11}{4}\] 2) Выполним вычитание в первых скобках: \[\frac{33}{7} - \frac{25}{14} = \frac{33 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{25}{14} = \frac{66}{14} - \frac{25}{14} = \frac{66 - 25}{14} = \frac{41}{14}\] 3) Выполним вычитание во вторых скобках: \[\frac{29}{9} - \frac{11}{6} = \frac{29 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{58}{18} - \frac{33}{18} = \frac{58 - 33}{18} = \frac{25}{18}\] 4) Теперь умножаем \(\frac{41}{14}\) на \(\frac{14}{3}\): \[\frac{41}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{41 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{41}{3}\] 5) Умножаем \(\frac{25}{18}\) на \(\frac{18}{25}\): \[\frac{25}{18} \cdot \frac{18}{25} = \frac{25 \cdot 18}{18 \cdot 25} = 1\] 6) Складываем результаты: \[\frac{41}{3} + 1 = \frac{41}{3} + \frac{3}{3} = \frac{41 + 3}{3} = \frac{44}{3}\] 7) Делим \(\frac{44}{3}\) на \(\frac{11}{4}\): \[\frac{44}{3} : \frac{11}{4} = \frac{44}{3} \cdot \frac{4}{11} = \frac{44 \cdot 4}{3 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 4}{3} = \frac{16}{3}\] 8) Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\]

Ответ: \(5\frac{1}{3}\)

Отлично! Ты замечательно справился с этим примером. Продолжай практиковаться, и все получится!