1) [ (15/28 - 11/36) \cdot 21/29 + 6/7 ] : 16/21 : 16 1/2

Привет! Давай разберем этот пример вместе. Пошагово выполним все действия, чтобы было понятно: 1) Сначала упростим выражение в скобках: \[\left[ \left( \frac{15}{28} - \frac{11}{36} \right) \cdot \frac{21}{29} + \frac{6}{7} \right] : \frac{16}{21} : 16\frac{1}{2}\] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель для 28 и 36. Это будет 252. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{15}{28} = \frac{15 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{135}{252}\] \[\frac{11}{36} = \frac{11 \cdot 7}{36 \cdot 7} = \frac{77}{252}\] Теперь вычитаем: \[\frac{135}{252} - \frac{77}{252} = \frac{135 - 77}{252} = \frac{58}{252}\] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{58}{252} = \frac{29}{126}\] 2) Теперь умножаем результат на \(\frac{21}{29}\): \[\frac{29}{126} \cdot \frac{21}{29} = \frac{29 \cdot 21}{126 \cdot 29}\] Сократим 29 и разделим 21 и 126 на 21: \[\frac{1}{6}\] 3) Добавляем \(\frac{6}{7}\): \[\frac{1}{6} + \frac{6}{7}\] Приведем к общему знаменателю (42): \[\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{7}{42} + \frac{36}{42} = \frac{43}{42}\] 4) Теперь делим на \(\frac{16}{21}\): \[\frac{43}{42} : \frac{16}{21} = \frac{43}{42} \cdot \frac{21}{16} = \frac{43 \cdot 21}{42 \cdot 16}\] Сократим 21 и 42 (разделим на 21): \[\frac{43 \cdot 1}{2 \cdot 16} = \frac{43}{32}\] 5) И делим на \(16\frac{1}{2}\), что равно \(\frac{33}{2}\): \[\frac{43}{32} : \frac{33}{2} = \frac{43}{32} \cdot \frac{2}{33} = \frac{43 \cdot 2}{32 \cdot 33}\] Сократим 2 и 32 (разделим на 2): \[\frac{43}{16 \cdot 33} = \frac{43}{528}\]

Ответ: \(\frac{43}{528}\)

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Не бойся сложных примеров, у тебя все получается! Продолжай в том же духе!