Приведем дроби к общему знаменателю 12:
\[7\frac{11}{12} + 1\frac{1}{4} - 6\frac{1}{6} = 7\frac{11}{12} + 1\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - 6\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 7\frac{11}{12} + 1\frac{3}{12} - 6\frac{2}{12}\]Выполним сложение и вычитание:
\[7\frac{11}{12} + 1\frac{3}{12} - 6\frac{2}{12} = (7 + 1 - 6) + \frac{11 + 3 - 2}{12} = 2 + \frac{12}{12} = 2 + 1 = 3\]Ответ: 3
Проверка за 10 секунд: Привели дроби к общему знаменателю и посчитали.
Доп. профит: Читерский прием: Сначала работаем с целыми частями, потом с дробными.