ж) \(\frac{9}{22} - \frac{7}{26};\) з) \(\frac{33}{40} - \frac{7}{15}.\)

ж) \(\frac{9}{22} - \frac{7}{26};\)

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{9}{22}\) и \(\frac{7}{26}\). Для этого разложим знаменатели на простые множители:

22 = 2 × 11

26 = 2 × 13

Общий знаменатель равен 2 × 11 × 13 = 286.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{9}{22} = \frac{9 \times 13}{22 \times 13} = \frac{117}{286}\)

\(\frac{7}{26} = \frac{7 \times 11}{26 \times 11} = \frac{77}{286}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{117}{286} - \frac{77}{286} = \frac{117 - 77}{286} = \frac{40}{286}\)

Сократим дробь на 2:

\(\frac{40}{286} = \frac{40 \div 2}{286 \div 2} = \frac{20}{143}\)

Ответ: \(\frac{20}{143}\)

---

з) \(\frac{33}{40} - \frac{7}{15}.\)

Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{33}{40}\) и \(\frac{7}{15}\). Для этого разложим знаменатели на простые множители:

40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5

15 = 3 × 5

Общий знаменатель равен 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120.

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{33}{40} = \frac{33 \times 3}{40 \times 3} = \frac{99}{120}\)

\(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 8}{15 \times 8} = \frac{56}{120}\)

Вычтем дроби:

\(\frac{99}{120} - \frac{56}{120} = \frac{99 - 56}{120} = \frac{43}{120}\)

Дробь \(\frac{43}{120}\) не сокращается.

Ответ: \(\frac{43}{120}\)