Заряженный до разности потенциалов 500 В конденсатор электроёмкостью 1000 мкФ разряжают на резистор, опущенный в воду массой 10 г. На сколько градусов нагреется вода, если её удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг· К)?

Чтобы узнать, на сколько градусов нагреется вода, нам нужно сначала найти энергию, которая выделится при разряде конденсатора. Эта энергия пойдёт на нагрев воды.

1. Переведём все величины в систему СИ:

• Напряжение U = 500 В
• Электроёмкость C = 1000 мкФ = $$1000 \times 10^{-6}$$ Ф = $$0,001$$ Ф
• Масса воды m = 10 г = $$0,01$$ кг
• Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·К)

2. Найдем энергию конденсатора:

Используем формулу энергии заряженного конденсатора:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

\[ W = \frac{1}{2} \times 0,001 \text{ Ф} \times (500 \text{ В})^2 \]

\[ W = 0,0005 \times 250000 \text{ Дж} \]

\[ W = 125 \text{ Дж} \]

3. Найдем, на сколько нагреется вода:

Вся эта энергия W пойдёт на нагрев воды. Формула для количества теплоты:

\[ Q = c m \Delta T \]

Где:

• Q — количество теплоты (равно энергии W)
• c — удельная теплоёмкость
• m — масса
• $$\Delta T$$ — изменение температуры (то, что мы ищем)

Выразим $$\Delta T$$:

\[ \Delta T = \frac{Q}{c m} \]

\[ \Delta T = \frac{125 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг·К)} \times 0,01 \text{ кг}} \]

\[ \Delta T = \frac{125}{42} \text{ К} \approx 2.98 \text{ К} \]

Температура воды увеличится примерно на 2.98 градуса Цельсия (или Кельвина, так как изменение температуры одно и то же).

Ответ: 2.98 К