Площадь пластин плоского конденсатора равна 200 см², а расстояние между ними 8 мм. Определите энергию электрического поля конденсатора, если ему сообщили заряд 5 нКл и погрузили в машинное масло, диэлектрическая проницаемость которого 2,5.

Здесь у нас есть несколько шагов, чтобы найти энергию конденсатора. Сначала переведём все величины в систему СИ:

• Площадь пластин S = 200 см² = $$200 \times 10^{-4}$$ м² = $$0,02$$ м²
• Расстояние между пластинами d = 8 мм = $$8 \times 10^{-3}$$ м
• Заряд q = 5 нКл = $$5 \times 10^{-9}$$ Кл
• Диэлектрическая проницаемость масла $$\varepsilon$$ = 2,5

Сначала найдём электроёмкость конденсатора в масле. Формула для плоского конденсатора с диэлектриком:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon S}{d} \]

Где $$\varepsilon_0$$ — диэлектрическая постоянная, равная $$8.85 \times 10^{-12}$$ Ф/м.

\[ C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}) \times 2,5 \times 0,02 \text{ м}^2}{8 \times 10^{-3} \text{ м}} \]

\[ C = \frac{4.425 \times 10^{-13}}{8 \times 10^{-3}} \text{ Ф} \approx 5.53 \times 10^{-11} \text{ Ф} \]

Теперь, когда у нас есть заряд и электроёмкость, мы можем найти энергию по формуле:

\[ W = \frac{q^2}{2C} \]

\[ W = \frac{(5 \times 10^{-9} \text{ Кл})^2}{2 \times (5.53 \times 10^{-11} \text{ Ф})} \]

\[ W = \frac{25 \times 10^{-18}}{1.106 \times 10^{-10}} \text{ Дж} \approx 22.6 \times 10^{-8} \text{ Дж} \approx 0.226 \text{ мкДж} \]

Ответ: 0.226 мкДж