? Заполните таблицу, вычислив среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение. Числовые данные -2 -6 3 7 4

Задание 4. Статистические показатели

Данные: -2, -6, 3, 7, 4

Среднее значение (арифметическое)

Складываем все числа и делим на их количество (5).

Сумма: \( -2 + (-6) + 3 + 7 + 4 = 6 \)

Среднее значение: \( \frac{6}{5} = 1.2 \)

Среднее значение = 1.2

Дисперсия

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений от среднего.

1. Найдем отклонения каждого числа от среднего:




• \( -2 - 1.2 = -3.2 \)


• \( -6 - 1.2 = -7.2 \)


• \( 3 - 1.2 = 1.8 \)


• \( 7 - 1.2 = 5.8 \)


• \( 4 - 1.2 = 2.8 \)




2. Возведем каждое отклонение в квадрат:




• \( (-3.2)^2 = 10.24 \)


• \( (-7.2)^2 = 51.84 \)


• \( (1.8)^2 = 3.24 \)


• \( (5.8)^2 = 33.64 \)


• \( (2.8)^2 = 7.84 \)




3. Сложим квадраты отклонений:



\( 10.24 + 51.84 + 3.24 + 33.64 + 7.84 = 106.8 \)



4. Разделим сумму на количество чисел (5):



Дисперсия: \( \frac{106.8}{5} = 21.36 \)

Дисперсия = 21.36

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

Стандартное отклонение: \( \sqrt{21.36} \approx 4.62 \)

Стандартное отклонение ≈ 4.62

Заполненная таблица: