Таблица характеристик движения тела

Для заполнения таблицы необходимо проанализировать график зависимости скорости от времени (рис. 105).

1. Начальная скорость ($$
u_0$$, м/с):

Начальная скорость – это скорость тела в момент времени t = 0 с. По графику видно, что $$
u_0$$ = 5 м/с.

2. Ускорение (a, м/с²):

Ускорение – это изменение скорости тела за единицу времени. График представляет собой прямую линию, следовательно, движение равноускоренное. Ускорение можно определить по формуле: $$a = \frac{\Delta
u}{\Delta t} = \frac{
u -
u_0}{t - t_0}$$, где $$
u$$ – конечная скорость, $$
u_0$$ – начальная скорость, t – конечное время, t₀ – начальное время. Выберем две точки на графике, например, t = 0 с и t = 5 с. Тогда $$
u_0$$ = 5 м/с, $$
u$$ = 10 м/с. $$a = \frac{10 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{5 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{5 \text{ с}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

3. Уравнение скорости:

Уравнение скорости для равноускоренного движения имеет вид: $$
u(t) =
u_0 + at$$. Подставляя известные значения, получаем: $$
u(t) = 5 + 1t$$, где $$
u$$ измеряется в м/с, t – в секундах.

4. Уравнение перемещения:

Уравнение перемещения (или координаты) для равноускоренного движения имеет вид: $$x(t) = x_0 +
u_0t + \frac{at^2}{2}$$. Примем начальную координату $$x_0$$ = 0, тогда: $$x(t) = 5t + \frac{1t^2}{2} = 5t + 0.5t^2$$, где x измеряется в метрах, t – в секундах.

5. Характер движения тела:

Движение является равноускоренным, так как скорость увеличивается линейно со временем. Начальная скорость не равна нулю, а ускорение положительное.

Заполненная таблица: