Заполни таблицу и схему. Реши задачу, отвечая на вопросы: «Поезд проехал первые 240 км пути на 2 часа быстрее, чем оставшиеся 360 км. За какое время он проехал весь путь, если его скорость в пути не менялась?» 1) На сколько километров длиннее второй участок пути? 2) С какой скоростью ехал поезд? 3) За какое время он прошёл первый участок пути? 4) За какое время он прошёл второй участок пути? 5) За какое время поезд прошёл весь путь?

1) Второй участок пути длиннее первого на 360 - 240 = 120 км.

Ответ: 120 км

Пусть время, за которое поезд проехал первый участок, равно t часам, тогда время, за которое он проехал второй участок, равно t + 2 часам.

Скорость на первом участке: $$v_1 = \frac{240}{t}$$

Скорость на втором участке: $$v_2 = \frac{360}{t+2}$$

Так как скорость поезда не менялась, то $$v_1 = v_2$$

$$\frac{240}{t} = \frac{360}{t+2}$$

$$240(t+2) = 360t$$

$$240t + 480 = 360t$$

$$120t = 480$$

$$t = 4$$

3) Время, за которое поезд прошел первый участок пути: 4 часа.

Ответ: 4 часа

4) Время, за которое поезд прошел второй участок пути: 4 + 2 = 6 часов.

Ответ: 6 часов

2) Скорость поезда: $$v = \frac{240}{4} = 60$$ км/ч.

Ответ: 60 км/ч

5) Общее время в пути: 4 + 6 = 10 часов.

Ответ: 10 часов

Таблица:

Участок	s (км)	v (км/ч)	t (ч)
I	240	60	4
II	360	60	6