Занятие 7. Тема: Делители и кратные числа, разложение числа на множители. 4. Какое наименьшее натуральное число кратно и 8, и 12?

Решение:

Наименьшее натуральное число, кратное и 8, и 12, — это их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разложим числа 8 и 12 на простые множители:
\( 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 \) \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3 \)
2. Чтобы найти НОК, возьмём множители, входящие хотя бы в одно из разложений, с наибольшей степенью:
\( \text{НОК}(8, 12) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24 \)

Ответ: 24.