Задумали число. К этому числу прибавили четвёртую часть задуманного числа и получили 445. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда четвёртая часть задуманного числа равна \( \frac{1}{4}x \) или \( 0,25x \).

Согласно условию задачи, составим уравнение:

\[ x + \frac{1}{4}x = 445 \]

Объединим члены с \( x \):

\[ \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = 445 \]

\[ \frac{5}{4}x = 445 \]

Теперь найдём \( x \), умножив обе части уравнения на \( \frac{4}{5} \):

\[ x = 445 \times \frac{4}{5} \]

\[ x = \frac{445}{5} \times 4 \]

\[ x = 89 \times 4 \]

\[ x = 356 \]

Ответ: задуманное число — 356.