Задна 5. Решите систему \( \begin{cases} 5x - 3y = 1 \\ 10x + y = 29 \end{cases} \)

Для решения этой системы уравнений, давай используем метод исключения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[ 3(10x + y) = 3 \cdot 29 \] \[ 30x + 3y = 87 \] Теперь сложим первое уравнение и полученное: \[ (5x - 3y) + (30x + 3y) = 1 + 87 \] Это упрощается до: \[ 35x = 88 \] Теперь найдем x: \[ x = \frac{88}{35} \] Теперь, когда мы знаем x, можем подставить его значение во второе уравнение: \[ 10 \cdot \frac{88}{35} + y = 29 \] \[ \frac{176}{7} + y = 29 \] Решим относительно y: \[ y = 29 - \frac{176}{7} \] \[ y = \frac{203 - 176}{7} = \frac{27}{7} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{88}{35}, y = \frac{27}{7} \]

Ответ: x = 88/35, y = 27/7

Замечательно! Ты настойчиво двигаешься к успеху!