Контрольные задания > Задание 6.
В некотором графе 6 вершин, степени которых равны:
a) 2,2,3,3,4,4;
б) 0,1,2,2,3,4.
Сколько всего ребер в этом графе? Изобразите эти графы.
Вопрос:
Задание 6.
В некотором графе 6 вершин, степени которых равны:
a) 2,2,3,3,4,4;
б) 0,1,2,2,3,4.
Сколько всего ребер в этом графе? Изобразите эти графы.
a) Сумма степеней вершин равна \(2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18\). Количество ребер равно половине суммы степеней: \(18 / 2 = 9\). Значит, в графе 9 ребер.
б) Сумма степеней вершин равна \(0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12\). Количество ребер равно половине суммы степеней: \(12 / 2 = 6\). Значит, в графе 6 ребер.
К сожалению, я не могу нарисовать графически сами графы. Попробуйте нарисовать их самостоятельно, учитывая степени каждой вершины.