Задание 5: В классе 30 человек. Может ли быть так, что у 9 из них есть 3 друга в этом классе, у 11 - 4 друга, а у 10 - 5 друзей? Учти, что дружба во всех случаях взаимная.

Подсчитаем общее количество дружеских связей, если считать их по числу друзей у каждого ученика: \(9 \cdot 3 + 11 \cdot 4 + 10 \cdot 5 = 27 + 44 + 50 = 121\). Так как дружба - это двусторонняя связь, то общее количество связей должно быть четным числом. В данном случае получается нечетное число (121), значит, такая ситуация невозможна.